Matematika Berhingga Contoh

$m^{2} - 49 c^{2} + 42 c - 9$

Langkah 1

Kelompokkan kembali suku-suku.

$m^{2} - 49 c^{2} + 42 c - 9$

Langkah 2

Faktorkan $- 1$ dari $- 49 c^{2} + 42 c - 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $- 1$ dari $- 49 c^{2}$ .

$m^{2} - (49 c^{2}) + 42 c - 9$

Langkah 2.2

Faktorkan $- 1$ dari $42 c$ .

$m^{2} - (49 c^{2}) - (- 42 c) - 9$

Langkah 2.3

Tulis kembali $- 9$ sebagai $- 1 (9)$ .

$m^{2} - (49 c^{2}) - (- 42 c) - 1 (9)$

Langkah 2.4

Faktorkan $- 1$ dari $- (49 c^{2}) - (- 42 c)$ .

$m^{2} - (49 c^{2} - 42 c) - 1 (9)$

Langkah 2.5

Faktorkan $- 1$ dari $- (49 c^{2} - 42 c) - 1 (9)$ .

$m^{2} - (49 c^{2} - 42 c + 9)$

Langkah 3

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali $49 c^{2}$ sebagai ${(7 c)}^{2}$ .

$m^{2} - ({(7 c)}^{2} - 42 c + 9)$

Langkah 3.2

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$m^{2} - ({(7 c)}^{2} - 42 c + 3^{2})$

Langkah 3.3

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$42 c = 2 \cdot (7 c) \cdot 3$

Langkah 3.4

Tulis kembali polinomialnya.

$m^{2} - ({(7 c)}^{2} - 2 \cdot (7 c) \cdot 3 + 3^{2})$

Langkah 3.5

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , di mana $a = 7 c$ dan $b = 3$ .

$m^{2} - {(7 c - 3)}^{2}$

Langkah 4

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = m$ dan $b = 7 c - 3$ .

$(m + 7 c - 3) (m - (7 c - 3))$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Terapkan sifat distributif.

$(m + 7 c - 3) (m - (7 c) - - 3)$

Langkah 5.2

Kalikan $7$ dengan $- 1$ .

$(m + 7 c - 3) (m - 7 c - - 3)$

Langkah 5.3

Kalikan $- 1$ dengan $- 3$ .

$(m + 7 c - 3) (m - 7 c + 3)$